des
Wahlpflichtbereiches
Titel
des Moduls
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Operatoralgebren
und K-theorie II |
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in englischer Sprache
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Operator algebras and K-theory |
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R
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X
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A
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Vorlesung |
Übung |
Umfang |
2 |
2 |
Inhalt
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Benötigte Resultate über Operatoralgebren und Erweiterungen, Definition und einfache Aussagen über K-Gruppen, K-Theorie als Bott-Funktor, Bott-Periodensatz, 6-Term-exakte Folge für Erweiterungen, Verschränkte Produkte und Freie Produkte. Ext-Gruppen, Hilbert-Module, Kasparov-Hilbert-Bi-Module, Kasparov‘s KK-Gruppen, Stetigkeitsaussagen für KK. Ext und KK als bivariante Bott-Funktoren. Ausblick auf Anwendungen (Index-Sätze, Novikov-Vermutung, Klassifikationen von C*-Algebren). |
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Voraussetzungen
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Module 1, 2, 5, 6, 7, 15, 19 (d.h. Grundkenntnisse in Analysis, Funktionalanalysis, Algebra und Topologie) |
Regelsemester
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6.-8. Semester |
Abschluss |
Prüfung oder Leistungsnachweis |
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Prüfungszulassungsvor-aussetzung |
Teilnahme an Vorlesung |
Studienpunkte |
5 – bei Abschluss mit Prüfung 6 – bei Abschluss mit Prüfung |
R = Reine Mathematik
A = Angewandte Mathematik